মহাকৰ্ষণ

পাঠভিত্তিক ক্রিয়াকলাপৰ প্রশ্নোত্তৰ

1. মহাকৰ্ষণৰ বিশ্বজনীন সূত্ৰটো লিখা।

উত্তৰঃ- বিশ্বব্ৰহ্মাণ্ডৰ প্ৰতিটো বস্তুৱে আন প্ৰতিটো বস্তুক আকৰ্ষণ কৰা বল, বস্তু দুটাৰ ভৰৰ গুণফলৰ সমানুপাতিক আৰু বস্তু দুটাৰ মাজৰ দূৰত্বৰ বৰ্গৰ ব্যাস্তানুপাতিক।

m₁ আৰু m₂ ভৰৰ দুটা বস্তুৰ মাজৰ দূৰত্ব যদি r আৰু বস্তু দুটাৰ আকৰ্ষণী বল F হয় তেন্তে মহাকৰ্ষণৰ বিশ্বজনীন সূত্ৰ মতে –

F ∝ m₁m₂ / r²

বা F = G m₁m₂ / r²

2. পৃথিৱী আৰু ইয়াৰ পৃষ্ঠত অৱস্থিত বস্তু এটাৰ মাজৰ মহাকৰ্ষণিক বলৰ মান উলিওৱা সূত্ৰটো লিখা।

উত্তৰঃ- ধৰাহ'ল, পৃথিৱীৰ ভৰ M আৰু পৃথিৱীৰ পৃষ্ঠত থকা বস্তুটোৰ ভৰ m। ধৰা হ'ল পৃথিৱীৰ ব্যাসার্ধ R।

পৃথিৱী আৰু বস্তুটোৰ মাজৰ মহাকৰ্ষণীয় বল F হ'লে,

F = GmM / R²

য'ত G মহাকৰ্ষণীক ধ্রুৱক। Gৰ মান 6.67 × 10⁻¹¹ Nm²/kg²।

প্রশ্নাৱলী

1. মুক্ত অধোগমন মানে কি বুজা?

উত্তৰঃ- এটা বস্তু মুক্তভাৱে মাধ্যাকৰ্ষণৰ ফলত তললৈ সৰি পৰাকে মুক্ত অধোগমন বুলি কোৱা হয়।

2. মাধ্যাকর্ষণিক ত্বৰণ মানে কি বুজা?

উত্তৰঃ- পৃথিৱীৰ মাধ্যাকৰ্ষণৰ বাবে সৃষ্টি হোৱা ত্বৰণক মাধ্যাকর্ষণিক ত্বৰণ বোলে।

প্রশ্নাৱলী

1. বস্তু এটাৰ ভৰ আৰু ওজনৰ মাজৰ পাৰ্থক্যসমূহ কি কি?

2. চন্দ্ৰপৃষ্ঠত বস্তু এটাৰ ওজন পৃথিৱীৰ ওজনৰ অংশ হয় কিয়?

উত্তৰঃ- পৃথিৱীৰ মাধ্যাকর্ষণিক বল চন্দ্ৰৰ মাধ্যাকর্ষণিক বলৰ 6 গুণ। সেইবাবে চন্দ্ৰপৃষ্ঠত বস্তু এটাৰ ওজন পৃথিৱীপৃষ্ঠৰ ওজনৰ ⅙ অংশ হয়।

প্রশ্নাৱলী

1. মিহি কিন্তু মজবুত ৰচীৰ ফিটা লগোৱা স্কুল বেগ এটা লৈ ফুৰাত অসুবিধা হয় কিয়?

উত্তৰঃ- আমি জানো যে, চাপ = হেঁচা / ক্ষেত্রফল = বেগটোৰ ওজন / দেহত লাগি থকা ৰচীৰ ক্ষেত্রফল। দেখা যায় যে দেহত লাগি থকা ৰচীৰ ক্ষেত্রফল বেগটোৰ ওজনৰ তুলনাত খুব কম হয়। ফলত চাপৰ পৰিমাণ বেছি হয় আৰু বেগটো লৈ ফুৰাত অসুবিধা হয়।

2. প্লাবিতা মানে কি বুজা?

উত্তৰঃ- যেতিয়া বস্তু এটা জুলীয়া বা গেছত থোৱা হয় তেতিয়া বস্তুটোৰ ওপৰত এটা উৰ্দ্ধমুখী বলে ক্রিয়া কৰে। ফলত বস্তুটোৰ ওজন কম হোৱা দেখা যায়। বস্তুটোক সম্পূৰ্ণকৈ ডুবাই ৰাখিবলৈ হ’লে জুলীয়া পদাৰ্থবিধে প্ৰয়োগ কৰা উর্ধমুখী বলক সন্তুলিত কৰাটো আবশ্যক। জুলীয়া পদাৰ্থবিধে প্ৰয়োগ কৰা উৰ্দ্ধমুখী হেঁচাক প্লাবিতা বোলে। তৰলত ডুবালে সকলো বস্তুৱেই প্লাবিতা বল অনুভব কৰে। প্লাবিতা বলৰ মান তৰলৰ ঘনত্বৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে।

3. বস্তু এটা পানীৰ পৃষ্ঠত থলে ই উপঙা বা ডুবাৰ কাৰণ কি?

উত্তৰঃ- যিবিলাক বস্তুৰ ঘনত্ব পানীৰ ঘনত্বতকৈ কম সেইবিলাক পানীত উপঙে। যিবিলাক বস্তুৰ ঘনত্ব পানীৰ ঘনত্বতকৈ বেছি সেইবিলাক পানীত ডুবে।

প্রশ্নাৱলী

1. ওজন জোখা যন্ত্ৰ এটাৰ পাঠ অনুসৰি তোমাৰ ভৰ 42 kg তোমাৰ ভৰ 42 kg তকৈ কম নে বেছি?

উত্তৰঃ- ভৰ সদায় ধ্ৰুৱক। গতিকে ভৰ কম বেছি হ’ব নোৱাৰে। যদি যন্ত্ৰ এটাৰ পাঠ অনুসৰি ওজন 42 kg দেখুৱাই তেতিয়া হ’লে প্ৰকৃত ওজন 42 kg তকৈ বেছি হ’ব।

2. তোমাৰ হাতত কপাহৰ মোনা এটা আৰু লোৰ দণ্ড এডাল আছে। ওজন জোখা যন্ত্রত প্রত্যেকৰে ভৰ 100 kg পোৱা গ’ল। বাস্তব ক্ষেত্ৰত এটা আনটোতকৈ গধুৰ। কোনটো বেছি গধুৰ আৰু সি কিয় বেছি গধুৰ ক’ব পাৰিবানে?

উত্তৰঃ- কপাহৰ মোনাটো লোৰ দণ্ডডালতকৈ বেছি গধুৰ হ’ব। কাৰণ কপাহৰ মোনাটোৰ আয়তন বেছি বাবে ই বেছি বায়ু অপসাৰণ কৰে। ফলত মেচিনত ইয়াৰ ওজন আচল ওজনতকৈ কমি যায়।

অনুশীলনী

1. দুটা বস্তুৰ মাজৰ দূৰত্ব যদি পূৰ্বৰ তুলনাত আধা কৰি দিয়া হয় তেন্তে ইহঁতৰ মাজৰ মহাকৰ্ষণিক আকৰ্ষণ পূৰ্বৰ তুলনাত কিমান হ’ব?

উত্তৰঃ- আমি জানো যে দুটা বস্তুৰ মাজৰ মহাকর্ষণিক আকর্ষণ বল যদি F আৰু ভৰ ক্ৰমে m₁ আৰু m₂ হয় আৰু বস্তু দুটাৰ মাজৰ দূৰত্ব হয় r তেন্তে —

F ∝ m₁m₂ আৰু F ∝ 1/r²

বা F = G m₁m₂ / r²

এতিয়া যদি rৰ মান r/2 হয় তেন্তে

F' = Gm₁m₂ / (r/2)² = Gm₁m₂ / (r²/4) = 4Gm₁m₂ / r² = 4F

এতেকে মহাকর্ষণিক আকর্ষণ বল পূৰ্বৰ তুলনাত 4 গুণ বৃদ্ধি হ’ব।

2. মহাকৰ্ষণিক বলে সকলো বস্তুৰ ওপৰত তাৰ ভৰৰ সমানুপাতিকভাবে ক্রিয়া কৰে। তেন্তে গধূৰ বস্তু এটা পাতল বস্তু এটাতকৈ খৰকৈ নপৰে কিয়?

উত্তৰঃ- যদিও মহাকর্ষণিক বল বস্তুৰ ভৰৰ সমানুপাতিক, কিন্তু মুক্তভাৱে তললৈ পৰা বস্তুৰ মাধ্যাকর্ষণিক ত্বৰণ 'g' ৰ মান সকলো বস্তুৰ ক্ষেত্ৰতে একে। অৰ্থাৎ 'g' ৰ মান ধ্রুবক। এতিয়া v = u + gt ৰ পৰা আমি পাওঁ যে সমান সময়ত সকলো ক্ষেত্ৰতে u আৰু g ৰ মান একে থাকে। ফলত 'v' ৰ মান একে থাকে।

3. পৃথিৱী আৰু ইয়াৰ পৃষ্ঠত থকা 1 kg ভৰৰ বস্তু এটাৰ মাজৰ মহাকৰ্ষণিক বলৰ মান কিমান? (পৃথিৱীৰ ভৰ 6 × 10²⁴ kg আৰু পৃথিৱীৰ ব্যাসার্ধ 6.4 × 10⁶ m)

উত্তৰঃ- ইয়াত, m = 1 kg
M = 6 × 10²⁴ kg
R = 6.4 × 10⁶ m
G = 6.67 × 10⁻¹¹ Nm²/kg²
F = ?

আমি জানো যে, F = GmM / R²
= (6.67 × 10⁻¹¹ × 1 × 6 × 10²⁴) / (6.4 × 10⁶)²
= (6.67 × 6 × 10⁻¹¹⁺²⁴) / (40.96 × 10¹²)
= (40.02 × 10¹³) / (40.96 × 10¹²)
= (40.02 / 40.96) × 10
= 0.977 × 10
= 9.77 N

4. পৃথিৱী আৰু চন্দ্ৰ মহাকৰ্ষণিক বলৰ দ্বাৰা পৰস্পৰে আকৰ্ষিত হয়। চন্দ্ৰই পৃথিৱীক যি বলেৰে আকৰ্ষণ কৰে তাৰ তুলনাত পৃথিৱীয়ে চন্দ্ৰৰ ওপৰত প্ৰয়োগ কৰা আকর্ষণী বল সমান নে কম নে বেছি? কিয়?

উত্তৰঃ- চন্দ্ৰই যি বলেৰে পৃথিৱীক আকর্ষণ কৰে সেই একে সমান বলেৰে পৃথিৱীয়েও চন্দ্ৰক আকৰ্ষণ কৰে। কাৰণ আকর্ষণী বল বস্তু দুটাৰ ভৰৰ পূৰণফল আৰু বস্তু দুটাৰ মাজৰ দূৰত্বৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল। যিহেতু দুয়োটা ক্ষেত্ৰতে চন্দ্ৰ আৰু পৃথিৱীৰ ভৰ আৰু ইহঁতৰ মাজৰ দূৰত্ব একে থাকে, গতিকে দুয়োটা ক্ষেত্ৰতে আকর্ষণী বল একে।

5. চন্দ্ৰই পৃথিৱীক আকৰ্ষণ কৰি থকা স্বত্ত্বেও পৃথিৱীখন চন্দ্ৰৰ দিশত ধাৱমান নহয় কিয়?

উত্তৰঃ- পৃথিৱী আৰু চন্দ্ৰে পৰস্পৰক সমান বলেৰে আকৰ্ষণ কৰে। কিন্তু চন্দ্ৰৰ কক্ষীয় বেগ (orbital velocity) থকাৰ বাবে চন্দ্ৰ পৃথিৱীৰ ফালে নপৰি পৃথিৱীৰ চাৰিওফালে ঘূৰি থাকে। একেদৰে পৃথিৱীও সূৰ্য্যৰ চাৰিওফালে ঘূৰি থাকে। এই কক্ষীয় গতিৰ বাবে বস্তুটো কেন্দ্ৰৰ ফালে নপৰি কক্ষপথত আবৰ্তন কৰি থাকে।

6. দুটা বস্তুৰ মাজৰ বলৰ কি পৰিবৰ্তন হ’ব যদি এটা

(i) বস্তুৰ ভৰ দুগুণ কৰা হয়?
(ii) বস্তু দুটাৰ মাজৰ দূৰত্ব দুগুণ আৰু তিনিগুণ কৰা হয়?
(iii) দুয়োটা বস্তুৰ ভৰ দুগুণ কৰা হয়?

উত্তৰঃ- আমি জানো যে m₁ আৰু m₂ ভৰৰ r দূৰত্বত থকা দুটা বস্তুৰ মাজৰ আকর্ষণী বল —
F = G m₁m₂ / r²

(i) এটা বস্তুৰ ভৰ যদি দুগুণ কৰা হয় তেন্তে –
F' = G (2m₁)m₂ / r² = 2G m₁m₂ / r² = 2F
গতিকে বল দুগুণ হ’ব।

(ii) বস্তু দুটাৰ মাজৰ দূৰত্ব দুগুণ কৰিলে অৰ্থাৎ r ৰ মান 2r কৰিলে –
F' = G m₁m₂ / (2r)² = G m₁m₂ / 4r² = ¼ F
গতিকে বল আগৰ বলৰ ¼ গুণ হ’ব।
বস্তু দুটাৰ মাজৰ দূৰত্ব তিনিগুণ কৰিলে অৰ্থাৎ r ৰ মান 3r কৰিলে –
F' = G m₁m₂ / (3r)² = G m₁m₂ / 9r² = 1/9 F
গতিকে বল আগৰ বলৰ 1/9 গুণ হ’ব।

(iii) দুয়োটা বস্তুৰ ভৰ দুগুণ কৰিলে অৰ্থাৎ m₁ ৰ মান 2m₁ আৰু m₂ ৰ মান 2m₂ কৰিলে –
F' = G (2m₁)(2m₂) / r² = 4G m₁m₂ / r² = 4F
গতিকে বল আগৰ বলৰ 4 গুণ হ’ব।

7. মহাকৰ্ষণৰ বিশ্বজনীন সূত্ৰৰ গুৰুত্ব কিমান?

উত্তৰঃ- মহাকৰ্ষণৰ বিশ্বজনীন সূত্ৰৰ পৰা আমি পাওঁ যে –

• (i) সকলো বস্তুৱে ইটোৱে সিটোক আকৰ্ষণ কৰি আছে।
• (ii) মহাকৰ্ষণ বলৰ বাবে চন্দ্ৰই পৃথিৱীৰ চাৰিওফালে ঘূৰি আছে।
• (iii) মহাকৰ্ষণ বলৰ বাবে পৃথিৱী আৰু অন্য গ্ৰহই সূৰ্য্যৰ চাৰিওফালে ঘূৰি থাকিব পাৰিছে।
• (iv) কৃত্রিম উপগ্রহসমূহ মহাকৰ্ষণিক বলৰ বাবে পৃথিৱীৰ চাৰিওফালে ঘূৰি থাকিব পাৰিছে।
• (v) পৃথিৱীত থকা প্ৰাণীসমূহ মহাকর্ষণিক বলৰ বাবে এটা বান্ধোনত থাকিব পাৰিছে।

8. মুক্ত অধোগমনৰ ত্বৰণ কিমান?

উত্তৰঃ- মুক্ত অধোগমনৰ ত্বৰণ হ’ল মাধ্যাকর্ষণিক ত্বৰণ 'g'। ইয়াৰ মান 9.8 m/s²।

9. পৃথিৱী আৰু বস্তু এটাৰ মাজৰ মহাকৰ্ষণিক বলক আমি কি বুলি কওঁ?

উত্তৰঃ- মাধ্যাকর্ষণিক বল।

10. অমিতে তেওঁৰ বন্ধু এজনৰ পৰামৰ্শ অনুসৰি মেৰু অঞ্চলত কেইগ্ৰামমান সোণ কিনিলে। বিষুব অঞ্চলত তেওঁৰ লগত ভেটাভেটি হলত সোণখিনি তেওঁলৈ হস্তান্তৰ কৰিলে। বন্ধুজনে ক্ৰয় কৰা সোণখিনিৰ ওজনটো মানি লবনে? যদি নলয় কিয়? (ইংগিতঃ বিষুব অঞ্চলতকৈ মেৰু অঞ্চলত g ৰ মান বেছি।)

উত্তৰঃ- বন্ধুজনে সোণখিনি মানি ল’ব লাগিব। কাৰণ বজাৰত বস্তু কিনা-বেচা ভৰৰ হিচাপত কৰা হয়, ওজনৰ হিচাপত নহয়। মেৰু অঞ্চলত g ৰ মান বেছি হোৱাৰ বাবে ওজন বেছি দেখুৱাব, কিন্তু সোণৰ ভৰ (mass) একেই থাকে। ভৰৰ পৰিমাণ সলনি নোহোৱাৰ বাবে বেচা-কিনাত কোনো প্ৰভাৱ নপৰে।

11. কাগজ মোহাৰি তৈয়াৰ কৰা বল এটাতকৈ কাগজখিলা লাহে লাহে পৰাৰ কাৰণ কি?

উত্তৰঃ- কাগজ মোহাৰি বল কৰিলে ইয়াৰ পৃষ্ঠভাগ (surface area) কম হয়। মেল খাই থকা কাগজখিলাৰ পৃষ্ঠভাগ বেছি হয়, যাৰ ফলত বায়ুৰ বাধা (air resistance) বেছি হয়। এই বায়ুৰ বাধাই কাগজখিলাৰ গতি মন্থৰ কৰে, সেয়ে ই লাহে লাহে পৰে।

12. চন্দ্ৰপৃষ্ঠত মহাকৰ্ষণিক বল ভূ-পৃষ্ঠৰ মহাকৰ্ষণিক বলৰ ⅙ অংশ। 10 kg ভৰৰ বস্তু এটাৰ চন্দ্ৰপৃষ্ঠত আৰু ভূপৃষ্ঠত নিউটন এককত ওজন কিমান হ’ব?

উত্তৰঃ- ইয়াত m = 10 kg
পৃথিৱীত gₑ = 9.8 m/s²

∴ ভূপৃষ্ঠত ওজন = mgₑ = 10 × 9.8 = 98 N

চন্দ্ৰপৃষ্ঠত gₘ = ⅙ × 9.8 = 9.8/6 m/s²

∴ চন্দ্ৰপৃষ্ঠত ওজন = mgₘ = 10 × 9.8/6 = 98/6 = 16.33 N

13. বল এটা উলম্বভাৱে ওপৰলৈ 49 m/s বেগেৰে দলিওৱা হ’ল।

(i) ই আৰোহণ কৰা সর্ব্বোচ্চ উচ্চতা।
(ii) ভূ-পৃষ্ঠলৈ উভতিবলৈ প্ৰয়োজন হোৱা মুঠ সময় নির্ণয় কৰা।

উত্তৰঃ- ইয়াত, u = 49 m/s
a = -9.8 m/s²
v = 0

(i) আমি জানো যে, v² - u² = 2as
⇒ s = (v² - u²) / 2a = (0² - 49²) / (2 × -9.8) = (-2401) / (-19.6) = 122.5 m

∴ সর্বোচ্চ উচ্চতা = 122.5 m

(ii) আমি জানো যে, v = u + at
⇒ t = (v - u) / a = (0 - 49) / -9.8 = (-49) / -9.8 = 5 s (ওপৰলৈ যোৱা সময়)

মুঠ সময় = 2 × 5 = 10 s

14. 19.6 m উচ্চতাৰ স্তম্ভ এটাৰ পৰা শিলগুটি এটা এৰি দিয়া হ’ল। মাটি স্পৰ্শ কৰাৰ আগমূহুৰ্তত ইয়াৰ অন্তিমবেগ কিমান হ’ব উলিওৱা।

উত্তৰঃ- ইয়াত, h = s = 19.6 m
u = 0
a = 9.8 m/s²
v = ?

আমি জানো যে, v² - u² = 2as
⇒ v² = u² + 2as = 0² + 2 × 9.8 × 19.6 = 19.6 × 19.6
⇒ v = 19.6 m/s

15. 40 m/s বেগেৰে শিলগুটি এটা উলম্বভাবে ওপৰলৈ দলিওৱা হ’ল। g ৰ মান 10 m/s² ধৰি শিলগুটিটো সর্ব্বোচ্চ কিমান উচ্চতালৈ উঠিব উলিওৱা। শিলগুটিটোৰ মুঠ সৰণ আৰু মুঠ অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব উলিওৱা।

উত্তৰঃ- ইয়াত, u = 40 m/s
a = -10 m/s²
v = 0
h = s = ?

আমি জানো যে, v² - u² = 2as
⇒ s = (v² - u²) / 2a = (0² - 40²) / (2 × -10) = (-1600) / (-20) = 80 m

∴ h = 80 m

যিহেতু শিলগুটিটো 80 m ওপৰলৈ গৈ পুনৰ পোনে পোনে তললৈ আগৰ স্থানলৈ নামি আহে, গতিকে মুঠ সৰণ = 0

মুঠ অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব = 80 m + 80 m = 160 m

16. পৃথিৱী আৰু সূৰ্য্যৰ মাজৰ মহাকর্ষণ বল নিৰ্ণয় কৰা। দিয়া আছে – পৃথিৱীৰ ভৰ = 6 × 10²⁴ kg, সূৰ্য্যৰ ভৰ = 2 × 10³⁰ kg, পৃথিৱী আৰু সূৰ্য্যৰ মাজৰ দূৰত্ব = 1.5 × 10¹¹ m

উত্তৰঃ- ইয়াত, m = 6 × 10²⁴ kg
M = 2 × 10³⁰ kg
r = 1.5 × 10¹¹ m
G = 6.67 × 10⁻¹¹ Nm²/kg²
F = ?

আমি জানো যে, F = GmM / r²
= (6.67 × 10⁻¹¹ × 6 × 10²⁴ × 2 × 10³⁰) / (1.5 × 10¹¹)²
= (6.67 × 12 × 10⁻¹¹⁺²⁴⁺³⁰) / (2.25 × 10²²)
= (80.04 × 10⁴³) / (2.25 × 10²²)
= 35.573 × 10²¹ N
= 3.5573 × 10²² N

17. 100 m উচ্চতাৰ স্তম্ভ এটাৰ পৰা শিলগুটি এটা পৰিবলৈ দিয়া হ’ল আৰু একে সময়তে অন্য এটা শিলগুটি 25 m/s বেগেৰে উলম্বভাবে ওপৰলৈ দলিওৱা হ’ল। কেতিয়া আৰু ক’ত শিলগুটি দুটাৰ ভেটাভেটি হ’ব?

উত্তৰঃ- ধৰা হ’ল শিল দুটাই ওপৰৰ পৰা x মিটাৰ দূৰত্বত লগালগি হ’ব।

তললৈ অহা শিলগুটিটোৰ ক্ষেত্ৰত –
u = 0
s = x m
a = 10 m/s²
t = t sec

এতিয়া, s = ut + ½ at²
⇒ x = 0 × t + ½ × 10 × t²
⇒ x = 5t² ——— (1)

ওপৰলৈ যোৱা শিলগুটিটোৰ ক্ষেত্ৰত –
u = 25 m/s
a = -10 m/s²
t = t sec
s = (100 - x) m

এতিয়া, s = ut + ½ at²
⇒ 100 - x = 25t + ½ × (-10) × t²
⇒ 100 - x = 25t - 5t² ——— (2)

(1) নং সমীকৰণৰ পৰা x = 5t², (2) নং সমীকৰণত বহুৱালে –
100 - 5t² = 25t - 5t²
⇒ 100 = 25t
⇒ t = 4 sec

∴ x = 5 × 4² = 5 × 16 = 80 m

∴ শিলগুটি দুটাই 4 ছেকেণ্ড পিছত ওপৰৰ পৰা 80 মিটাৰ দূৰত্বত লগালগি হ’ব।

18. উলম্বভাৱে ওপৰলৈ প্ৰক্ষেপ কৰা শিলগুটি এটা 6 ছেকেণ্ডৰ পিছত প্ৰক্ষেপকাৰীৰ ওচৰলৈ ঘূৰি আহিল।

(ক) ইয়াৰ উৰ্দ্ধমুখী প্ৰক্ষেপ বেগ।
(খ) ই আৰোহণ কৰা সর্ব্বোচ্চ উচ্চতা।
(গ) 4 ছেকেণ্ড পিছত ইয়াৰ অৱস্থান নির্ণয় কৰা।

উত্তৰঃ- ইয়াত, মুঠ সময় = 6 s
∴ উর্দ্ধমুখী সময় = নিম্নমুখী সময় = 6/2 = 3 sec

(ক) উৰ্দ্ধমুখী গতিৰ বাবে –
v = 0
a = -9.8 m/s²
t = 3 s
u = ?

আমি জানো যে, v = u + at
⇒ 0 = u + (-9.8) × 3
⇒ u = 29.4 m/s

(খ) আমি জানো যে, s = ut + ½ at²
= 29.4 × 3 + ½ × (-9.8) × 3²
= 88.2 - 4.9 × 9
= 88.2 - 44.1
= 44.1 m

∴ h = 44.1 m

(গ) 4 ছেকেণ্ড পিছত অৱস্থান –
প্রথম 3 ছেকেণ্ডত শিলগুটিটো সর্বোচ্চ উচ্চতাত উপনীত হ’ব। তাৰ পিছত 1 ছেকেণ্ড তললৈ পৰিব।

তললৈ অহাৰ ক্ষেত্ৰত –
u = 0
t = 1 s
a = 9.8 m/s²
s = ?

s = ut + ½ at² = 0 × 1 + ½ × 9.8 × 1² = 4.9 m

∴ 4 ছেকেণ্ড পিছত সর্বোচ্চ উচ্চতাৰ পৰা 4.9 মিটাৰ তলত শিলটোৰ অৱস্থান হ’ব, অৰ্থাৎ মাটিৰ পৰা (44.1 - 4.9) = 39.2 m উচ্চতাত।

19. তৰলত নিমজ্জিত বস্তুৰ ওপৰত প্লাবিতা বলে কোন দিশত ক্রিয়া কৰে?

উত্তৰঃ- উৰ্দ্ধমুখী দিশত।

20. পানীৰ তলত এৰি দিয়া প্লাষ্টিকৰ টুকুৰা এটা পানীৰ পৃষ্ঠলৈ কিয় ঘূৰি আহে?

উত্তৰঃ- প্লাষ্টিকৰ টুকুৰাটোৱে অপসৰণ কৰা পানীৰ ওজন প্লাষ্টিকৰ টুকুৰাটোৰ ওজনতকৈ বেছি হয়। প্লাবিতাৰ বাবে টুকুৰাটো পানীৰ পৃষ্ঠলৈ ঘূৰি আহে।

21. 50 gm ভৰৰ বস্তু এটাৰ আয়তন 20 cm³। যদি পানীৰ ঘনত্ব 1 gm/cm³ হয় তেন্তে বস্তুটো পানীত উপঙিব নে ডুবিব?

উত্তৰঃ- বস্তুটোৰ ঘনত্ব = ভৰ / আয়তন = 50 gm / 20 cm³ = 2.5 gm/cm³
পানীৰ ঘনত্ব = 1 gm/cm³
∴ বস্তুটোৰ ঘনত্ব > পানীৰ ঘনত্ব
∴ বস্তুটো পানীত ডুবিব।

22. 500 gm ভৰৰ বন্ধ পেকেট এটাৰ আয়তন 350 cm³। পানীৰ ঘনত্ব 1 gm/cm³ হ’লে পেকেটটো পানীত উপঙিব নে ডুবিব? পেকেটটোৱে অপসাৰিত কৰা পানীৰ ভৰ কিমান?

উত্তৰঃ- পেকেটটোৰ ঘনত্ব = ভৰ / আয়তন = 500 gm / 350 cm³ = 1.429 gm/cm³
পানীৰ ঘনত্ব = 1 gm/cm³
∴ পেকেটটোৰ ঘনত্ব > পানীৰ ঘনত্ব
∴ পেকেটটো ডুবিব।

অপসাৰিত পানীৰ ভৰ = অপসাৰিত পানীৰ আয়তন × পানীৰ ঘনত্ব
= 350 cm³ × 1 gm/cm³ = 350 gm