কাৰ্য্য আৰু শক্তি

পাঠভিত্তিক ক্রিয়াকলাপৰ প্রশ্নোত্তৰ

1. কেতিয়া আমি কাৰ্য্য সম্পাদন হোৱা বুলি কওঁ?

উত্তৰঃ- কোনো বস্তুৰ ওপৰত বলে ক্রিয়া কৰাৰ ফলত বলৰ প্ৰয়োগ বিন্দুৰ স্থানান্তৰ হ’লে কাৰ্য্য সম্পাদন হোৱা বুলি কোৱা হয়।

2. বস্তু এটাৰ সৰণৰ দিশত প্ৰয়োগ হোৱা বলৰ দ্বাৰা সম্পাদিত কাৰ্য্যৰ প্ৰকাশৰাশি লিখা।

উত্তৰঃ- যদি বল F আৰু সৰণ S হয়, আৰু বল আৰু সৰণৰ মাজৰ কোণ θ হয়, তেন্তে কাৰ্য্য W = F × S × cosθ। বলৰ দিশত সৰণ হ’লে θ = 0°, W = F × S

3. এক জুল কাৰ্য্যৰ সংজ্ঞা দিয়া।

উত্তৰঃ- কোনো বস্তুৰ ওপৰত এক নিউটন বল প্রয়োগ কৰিলে যদি বস্তুটোৰ বলৰ দিশত এক মিটাৰ সৰণ হয়, তেন্তে সম্পাদিত কাৰ্য্যৰ পৰিমাণ এক জুল।

4. এহাল বলধে নাঙলত 1 N বল প্রয়োগ কৰি হাল বোৱা পথাৰখন 15 m দীঘল। পথাৰত হাল বাওঁতে কিমান কাৰ্য্য কৰা হ’ল উলিওৱা।

উত্তৰঃ- ইয়াত, F = 1 N, S = 15 m, W = ?
আমি জানো যে, W = F × S = 1 × 15 = 15 J

প্রশ্নাৱলী

1. বস্তু এটাৰ গতিশক্তি বুলিলে কি বুজা?

উত্তৰঃ- বস্তুৱে গতিৰ ফলত লাভ কৰা শক্তিক গতিশক্তি বুলি কোৱা হয়। গতিশীল বস্তুৱে কাৰ্য্য সম্পাদন কৰিব পাৰে।

2. বস্তু এটাৰ গতিশক্তিৰ প্ৰকাশ ৰাশি লিখা।

উত্তৰঃ- m ভৰৰ বস্তু এটাৰ বেগ v হ'লে বস্তুটোৰ গতিশক্তি, K.E. = ½ mv²

3. 5 m/s বেগেৰে গতিশীল এটা m ভৰৰ বস্তু এটাৰ গতিশক্তি 25 J। ইয়াৰ বেগ দুগুণ কৰিলে গতিশক্তি কিমান হ’ব? বেগ তিনিগুণলৈ বৃদ্ধি কৰিলে গতিশক্তি কিমান হ’ব?

উত্তৰঃ- ইয়াত, v = 5 m/s, K.E. = 25 J
আমি জানো যে, K.E. = ½ mv²
⇒ 25 = ½ × m × 5²
⇒ 25 = ½ × m × 25
⇒ ½m = 1
⇒ m = 2 kg

এতিয়া, v₁ = 2v = 2 × 5 = 10 m/s
K.E.₁ = ½ × 2 × 10² = ½ × 2 × 100 = 100 J

আকৌ, v₂ = 3v = 3 × 5 = 15 m/s
K.E.₂ = ½ × 2 × 15² = ½ × 2 × 225 = 225 J

প্রশ্নাৱলী

1. ক্ষমতা কাক বোলে?

উত্তৰঃ- একক সময়ত সম্পাদিত হোৱা কাৰ্য্যৰ পৰিমাণক ক্ষমতা বোলে।

2. 1 ৱাট ক্ষমতাৰ সংজ্ঞা দিয়া।

উত্তৰঃ- এক ছেকেণ্ডত এক জুল কাৰ্য্য সম্পাদিত হ’লে ক্ষমতাৰ পৰিমাণক এক ৱাট বোলা হয়।

3. বাল্ব এটাই 10 s ত 100 J বৈদ্যুতিক শক্তি ব্যয় কৰে। ইয়াৰ ক্ষমতা কিমান?

উত্তৰঃ- ইয়াত, W = 100 J, t = 10 s, P = ?
আমি জানো যে, P = W/t = 100/10 = 10 ৱাট

4. গড় ক্ষমতাৰ সংজ্ঞা দিয়া।

উত্তৰঃ- মুঠ কাৰ্য্যক মুঠ সময়েৰে হৰণ কৰিলে গড় ক্ষমতা পোৱা যায়। অৰ্থাৎ —
গড় ক্ষমতা = মুঠ কাৰ্য্য / মুঠ সময়

অনুশীলনী

1. তলত দিয়া তালিকাৰ কাৰ্যকলাপবোৰলৈ মন কৰা। কাৰ্য্য ৰাশিটোৰ ওপৰত তোমাৰ ব্যুৎপত্তিৰ আধাৰত কাৰ্য্য সম্পন্ন হোৱা বা নোহোৱা সন্দৰ্ভত যুক্তি প্ৰদৰ্শন কৰা।

* সোমাই পুখুৰীত সাঁতুৰি আছে।

উত্তৰঃ- কাৰ্য্য সম্পাদন হৈছে। কাৰণ সাঁতোৰোতে বল প্রয়োগৰ দ্বাৰা স্থানৰ পৰিবৰ্তন হৈছে।

* গাধ এটাই বোজা কঢ়িয়াই আছে।

উত্তৰঃ- কাৰ্য্য সম্পাদন হৈছে। কাৰণ গাধটোৱে প্ৰয়োগ কৰা বলৰ দিশত বোজাটোৱে গতি কৰিছে। (মাধ্যাকৰ্ষণ বলৰ দ্বাৰা কোনো কাৰ্য্য সম্পাদন হোৱা নাই। কিয়নো মাধ্যাকৰ্ষণ বল আৰু বোজাটোৰ গতিৰ দিশ পৰস্পৰ লম্ব।)

* বায়ুকল এটাই কুঁৱাৰ পৰা পানী তুলি আছে।

উত্তৰঃ- কাৰ্য্য সম্পাদন হৈছে। এই ক্ষেত্ৰত বায়ুকলটোৱে প্ৰয়োগ কৰা বলৰ দিশত পানীখিনিৰ স্থানান্তৰ হৈছে।

* সেউজীয়া গছ এডালে সালোকসংশ্লেষণ প্রক্রিয়া চলাই আছে।

উত্তৰঃ- কোনো কাৰ্য্য সম্পাদন হোৱা নাই। কাৰণ এই ক্ষেত্ৰত বল প্রয়োগ হোৱা নাই।

* ইঞ্জিন এটাই ট্ৰেইন এখন টানি আছে।

উত্তৰঃ- কাৰ্য্য সম্পাদন হৈছে। কাৰণ ইঞ্জিনটোৱে প্ৰয়োগ কৰা বলৰ দিশত ট্ৰেইনখনে গতি কৰিছে।

* সূৰ্য্যৰ তাপত শস্য শুকাই আছে।

উত্তৰঃ- কোনো কাৰ্য্য সম্পাদন হোৱা নাই। কাৰণ কাৰ্য্য সম্পাদন হ’বলৈ বস্তুটোৰ স্থানান্তৰ হ’ব লাগিব। এই ক্ষেত্ৰত স্থানান্তৰ হোৱা নাই।

* বায়ু শক্তিৰে পালনাও এখন গৈ আছে।

উত্তৰঃ- কাৰ্য্য সম্পাদন হৈছে। এই ক্ষেত্ৰত বায়ুৱে প্ৰয়োগ কৰা বলৰ দিশত নাওখনে গতি কৰিছে।

2. ভূমিৰ লগত কোনো কোণত প্ৰক্ষেপ কৰা বস্তু এটাই বক্ৰ পথেৰে গতি কৰি পুনৰায় ভূমিলৈ উভতি আহিল। বস্তুটোৰ যাত্ৰাপথৰ প্ৰাৰম্ভিক আৰু অন্তিম বিন্দু একেডাল অনুভূমিক ৰেখাত অৱস্থিত। মাধ্যাকৰ্ষণ বলে বস্তুটোৰ ওপৰত কিমান কাৰ্য্য কৰিলে?

উত্তৰঃ- মাধ্যাকৰ্ষণ বলে মুঠ কাৰ্য্য শূন্য। কাৰণ বস্তুটো ওপৰলৈ উঠোতে মাধ্যাকৰ্ষণে ঋণাত্মক কাৰ্য্য কৰে আৰু তললৈ নামোতে ধনাত্মক কাৰ্য্য কৰে। মুঠতে দুয়োটা কাৰ্য্য পৰস্পৰ বাতিল হৈ শূন্য হয়।

3. বেটেৰী এটাই বাল্ব এটা জ্বলালে। প্ৰক্ৰিয়াটোৰ সৈতে জড়িত হৈ থকা শক্তিৰ ৰূপান্তৰবোৰৰ বৰ্ণনা দিয়া।

উত্তৰঃ- বেটেৰীৰে বাল্ব জ্বলালে প্ৰথমতে বেটেৰীত নিহিত থকা ৰাসায়নিক শক্তি বিদ্যুৎ শক্তিলৈ ৰূপান্তৰ হয়। তাৰপিছত বিদ্যুৎ শক্তিখিনি ক্রমান্বয়ে তাপ শক্তি আৰু পোহৰ শক্তিলৈ ৰূপান্তৰ হয়।

4. 20 kg ভৰৰ বস্তু এটাৰ ওপৰত প্ৰযুক্ত কোনো বলে তাৰ বেগ 5 m/s ৰ পৰা 2 m/s লৈ পৰিবৰ্তন কৰিলে। বলটোৱে সম্পাদন কৰা কাৰ্য্য নির্ণয় কৰা।

উত্তৰঃ- ইয়াত, m = 20 kg, u = 5 m/s, v = 2 m/s, W = ?
আমি জানো যে, W = ½ mv² – ½ mu² = ½ × 20 × 2² – ½ × 20 × 5² = ½ × 20 × 4 – ½ × 20 × 25 = 40 – 250 = –210 J

5. 10 kg ভৰৰ বস্তু এটা টেবুল এখনৰ A বিন্দুত অৱস্থিত আছিল। ইয়াক B বিন্দুলৈ স্থানান্তৰিত কৰা হ’ল। যদি A আৰু B ক সংযোগ কৰা ৰেখাডাল অনুভূমিক হয় তেন্তে মাধ্যাকৰ্ষণিক বলে বস্তুটোৰ ওপৰত কৰা কাৰ্য্য কিমান হ’ব? তোমাৰ উত্তৰ ব্যাখ্যা কৰা।

উত্তৰঃ- 0 (শূন্য)। কাৰণ মাধ্যাকৰ্ষণিক বল উলম্ব দিশত ক্ৰিয়া কৰে, কিন্তু সৰণ অনুভূমিক দিশত। গতিকে বল আৰু সৰণৰ দিশ পৰস্পৰ লম্ব। W = Fs cos 90° = 0

6. মুক্তভাৱে অধোগামী বস্তুৰ স্থিতিশক্তি ক্রমান্বয়ে হ্রাস পায়। ই শক্তিৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ ভঙ্গ কৰেনে? কিয়?

উত্তৰঃ- ই শক্তি সংৰক্ষণ সূত্ৰ ভংগ নকৰে। এই ক্ষেত্ৰত হ্রাস পোৱা স্থিতিশক্তি গতিশক্তিলৈ ৰূপান্তৰ হয়।

7. তুমি চাইকেল চলোৱা অৱস্থাত সংঘটিত শক্তিৰ বিভিন্ন ৰূপান্তৰবোৰ কি কি?

উত্তৰঃ- চাইকেল চলাওতে শাৰীৰিক শক্তি (পেশী শক্তি) গতি শক্তিলৈ ৰূপান্তৰ হয়। বেল বজাওতে শাৰীৰিক শক্তি আকৌ শব্দ শক্তিলৈ ৰূপান্তৰ হয়। যদি চাইকেলত লাইটৰ ব্যৱস্থা থাকে তেন্তে তেতিয়া গতিশক্তি প্রথমতে বিদ্যুৎ শক্তিলৈ আৰু বিদ্যুৎ শক্তি পোহৰ শক্তিলৈ ৰূপান্তৰ হয়।

8. তুমি প্রকাণ্ড শিল এটা সৰ্বশক্তিৰে ঠেলাৰ প্ৰচেষ্টা চলাই বিফল হ’লে শক্তিৰ কিবা ৰূপান্তৰ ঘটিবনে? তুমি ব্যয় কৰা শক্তিখিনি ক’লৈ গ’ল?

উত্তৰঃ- শক্তিৰ ৰূপান্তৰ হ’ব। এই ক্ষেত্ৰত শাৰীৰিক শক্তিখিনি ৰাসায়নিক শক্তিলৈ (শ্বসন প্রক্রিয়াত) আৰু তাপ শক্তিলৈ ৰূপান্তৰ হ’ব।

9. কোনো এটা ঘৰত এমাহত মুঠ 250 ‘ইউনিট’ ব্যয় হয়। এই শক্তি জুল এককত কিমান হ’ব?

উত্তৰঃ- ব্যয় হোৱা শক্তি = 250 একক = 250 kWh
= 250 × 3.6 × 10⁶ J
= 900 × 10⁶ J
= 9 × 10⁸ J

10. 40 kg ভৰৰ বস্তু এটা ভূমিৰ পৰা 5 m ওপৰলৈ উঠোৱা হ’ল। ইয়াৰ স্থিতিশক্তি কিমান হ’ব? যদি বস্তুটো পৰিবলৈ দিয়া হয় তেন্তে আধা দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰাৰ মূহুৰ্তত তাৰ গতিশক্তি উলিওৱা।

উত্তৰঃ- দিয়া আছে, m = 40 kg, g = 10 m/s² (প্রায়), h = 5 m
স্থিতিশক্তি Ep = mgh = 40 × 10 × 5 = 2000 J

বস্তুটো আধা দূৰত্ব (2.5 m) অতিক্রম কৰোতে স্থিতিশক্তি হ’ব,
Ep' = mg(h/2) = 40 × 10 × 2.5 = 1000 J
এই হেৰোৱা শক্তিখিনি গতিশক্তিলৈ ৰূপান্তৰ হ’ব। অৰ্থাৎ সেই বিন্দুত বস্তুটোৰ গতিশক্তি হ’ব 1000 J

11. পৃথিৱীৰ চাৰিওফালে ঘূৰি থকা উপগ্ৰহ এটাত মাধ্যাকৰ্ষণিক বলে কিমান কাৰ্য্য সম্পন্ন কৰে? তোমাৰ উত্তৰ যুক্তিৰে প্ৰতিপন্ন কৰা।

উত্তৰঃ- কোনো কাৰ্য্য নকৰে। কাৰণ আমি জানো যে বলৰ প্ৰয়োগৰ দিশ আৰু বস্তুটোৰ গতিৰ দিশ পৰস্পৰ লম্ব হলে কোনো কাৰ্য্য সম্পাদন নহয়। উপগ্ৰহটোৰ ওপৰত পৃথিৱীয়ে নিজৰ কেন্দ্ৰৰ ফালে বল প্রয়োগ কৰিছে কিন্তু উপগ্ৰহটোৱে এই বলৰ লম্ব দিশত (বৃত্তীয় পথত) গতি কৰিছে।

12. বস্তুৰ ওপৰত বল প্রয়োগ নোহোৱাকৈ তাৰ সৰণ হ’ব পাৰেনে? চিন্তা কৰা। তদুপৰি প্ৰশ্নটোৰ বিষয়ে বন্ধু-বান্ধৱ আৰু শিক্ষকৰ সৈতে আলোচনা কৰা।

উত্তৰঃ- পাৰে। কিয়নো গতিশীল বস্তুত বাধা প্রদান নকৰিলে ই সদায় গতি কৰিয়েই থাকিব। নিউটনৰ প্ৰথম সূত্ৰমতে, বাহ্যিক বল প্ৰয়োগ নহ’লে গতিশীল বস্তু সুষম বেগত সৰল ৰেখাত গতি কৰি থাকে। অৰ্থাৎ বস্তুটোৰ সৰণ হৈ থাকিব।

13. মানুহ এজনে মুৰত এমুঠা খেৰ লৈ ৪ ঘণ্টা সময় ৰৈ থাকি ভাগৰ অনুভব কৰিলে, তেওঁ কিবা কাৰ্য্য কৰিলেনে? তোমাৰ উত্তৰ যুক্তিৰে প্ৰতিপন্ন কৰা।

উত্তৰঃ- কোনো কাৰ্য্য কৰা নাই। আমি জানো কাৰ্য্য সম্পাদন হ’বলৈ কোনো বস্তুত বল প্রয়োগ হ’ব লাগিব আৰু বলৰ দিশত বস্তুটোৰ স্থানান্তৰ হ’ব লাগিব। এই ক্ষেত্ৰত বল প্রয়োগ হৈছে যদিও বস্তুটো স্থিৰ হৈ থকাৰ কাৰণে কোনো কাৰ্য্য সম্পাদন নহ’ল।

14. এটা বৈদ্যুতিক ইস্ত্ৰিৰ ক্ষমতা 1500 ৱাট। 10 ঘণ্টাত ই কিমান শক্তি ব্যয় কৰিব?

উত্তৰঃ- ব্যয় হোৱা শক্তি = 1500 × 10 ৱাট-ঘণ্টা = 15000 Wh = 15 kWh = 15 একক

15. দোলক এটাৰ পিণ্ডটো এফাললৈ টানি তাক দুলিবলৈ এৰি দিলে সংঘটিত হোৱা শক্তিৰ ৰূপান্তৰবোৰ আলোচনাৰ যোগেদি শক্তি সংৰক্ষণৰ সূত্ৰৰ সহায়ত ব্যাখ্যা কৰা। পিণ্ডটো অৱশেষত স্থিতিশীল অবস্থা প্রাপ্ত কিয় হয়? অৱশেষত ইয়াৰ শক্তিখিনি কি হয়? ই শক্তিৰ সংৰক্ষণৰ সূত্ৰ ভংগ কৰে নেকি?

উত্তৰঃ- ধৰা হ’ল দোলকৰ পিণ্ডটো O অৱস্থানত আছে। এই বিন্দুত পিণ্ডটোত স্থিতিশক্তি নিহিত হৈ আছে। যেতিয়া ইয়াক A লৈ স্থানান্তৰ কৰা হয় তেতিয়া ই স্থিতিশক্তি লাভ কৰে। এৰি দিলে পিণ্ডটো A ৰ পৰা O লৈ আহোতে স্থিতিশক্তি হ্রাস পাই গতিশক্তি বৃদ্ধি পায়। O বিন্দুত স্থিতিশক্তি শূন্য আৰু গতিশক্তি সৰ্বোচ্চ হয়। O ৰ পৰা B লৈ যাওঁতে গতিশক্তি হ্রাস পাই স্থিতিশক্তি বৃদ্ধি পায়। এনেদৰে গতি-শক্তি আৰু স্থিতি শক্তিৰ ৰূপান্তৰ ঘটি থাকে।

বায়ুৰ বাধা আৰু অন্যান্য ঘৰ্ষণ বলৰ কাৰণে অৱশেষত পিণ্ডটোৰ গতি শক্তি ক্রমে হ্রাস পাই স্থিতিশীল অৱস্থালৈ আহে। হেৰোৱা শক্তিখিনি তাপ শক্তি আৰু শব্দ শক্তিলৈ ৰূপান্তৰ হয়। এই ক্ষেত্ৰত শক্তিৰ সংৰক্ষণশীলতাৰ সূত্ৰ ভংগ নহয়।

16. m ভৰৰ বস্তু এটাই স্থিৰ বেগ v ৰে গতি কৰি আছে। বস্তুটোক স্থিতিশীল অৱস্থালৈ আনিবলৈ কিমান কাৰ্য্য কৰিব লাগিব?

উত্তৰঃ- আমি জানো যে গতিশক্তিৰ পৰিবৰ্তনেই হ’ল কৰা কাৰ্য্যৰ পৰিমাণ। ইয়াত,
প্ৰাৰম্ভিক গতিশক্তি = ½ mv²
অন্তিম গতিশক্তি = 0
গতিকে, W = 0 – ½ mv² = –½ mv²
(কাৰ্য্যৰ মান = ½ mv²)

17. 60 km/h বেগেৰে গৈ থকা 1500 kg ভৰৰ গাড়ী এখন ৰখাবলৈ কিমান কাৰ্য্য কৰিব লাগিব?

উত্তৰঃ- ইয়াত, u = 60 km/h = 60000 m / 3600 s = 50/3 m/s ≈ 16.67 m/s
m = 1500 kg, v = 0, W = ?

আমি জানো যে, W = ½ mv² – ½ mu² = 0 – ½ × 1500 × (50/3)²
= –750 × (2500/9) = –(750 × 2500)/9 = –(1875000)/9 ≈ –208333.33 J
= –2.08 × 10⁵ J

18. তলত প্ৰতিটোতে m ভৰৰ বস্তু এটাত F বল প্রয়োগ কৰা হৈছে। দীঘল কাড়েৰে ইয়াৰ সৰণৰ দিশ পশ্চিমৰ পৰা পূবলৈ বুলি দেখুওৱা হৈছে। চিত্ৰবোৰ ভালদৰে মন কৰা আৰু বলে সম্পাদন কৰা কাৰ্য্য ঋণাত্মক, ধণাত্মক নে শূন্য ঠাৱৰ কৰা।

(a) ইয়াত বল সৰণৰ লগত লম্ব।
W = Fs cos 90° = 0

(b) ইয়াত F আৰু S পৰস্পৰ বিপৰীত দিশত।
W = Fs cos 180° = Fs × (–1) = –Fs = ঋণাত্মক কাৰ্য্য

19. চনিয়ে কৈছে যে বস্তু এটাত কেইবাটাও বল ক্রিয়াশীল হৈ থকা অৱস্থাতো তাৰ ত্বৰণ শূন্য হ’ব পাৰে। তাইৰ সৈতে তুমি সহমত নে? কিয়?

উত্তৰঃ- সহমত। কাৰণ বস্তুটোৰ ওপৰত ক্রিয়াশীল বলবোৰৰ লব্ধি মান শূন্য হ’লে তাৰ ত্বৰণো শূন্য হ’ব।

20. 4 টা সঁজুলিৰ প্ৰতিটোৰ ক্ষমতা 500 ৱাট হ’লে আৰু সঁজুলিকেইটা 10 ঘণ্টা সময়ৰ বাবে চলি থাকিলে ব্যয় হোৱা শক্তি kWh এককত উলিওৱা।

উত্তৰঃ- ব্যয় হোৱা শক্তি = 4 × 500 × 10 = 20000 Wh = 20 kWh

21. মুক্তভাৱে অধোগামী বস্তুবোৰ অৱশেষত ভূমিত উপনীত হৈ ৰৈ যায়। ইহঁতৰ গতিশক্তিৰ কি দশা হয়?

উত্তৰঃ- গতিশক্তি নষ্ট নহয়। ই তাপ শক্তি, শব্দ শক্তি আদি অন্য শক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত হয়।